objets mathématiques

en guise d’introduction, j’aimerais vous sensibiliser à un point très important de l’évolution des mathématiques : le décloisonnement ! il a fallu quelques siècles pour que ça devienne une évidence : les multiples « domaines » mathématiques ne sont pas des sphères étrangères les unes aux autres, mais seulement quelques prismes différents pour étudier les mêmes objets mathématiques…

pour me faire mieux comprendre, deux exemples :
l’ensemble des nombres réels et une droite sont le même objet mathématique, simplement vu de deux façons différentes !
de la même façon, un cercle (centré sur l’origine du repère, et de rayon R) est équivalent à l’ensemble des solutions de l’équation x²+y²=R² !
dans les deux cas, en fonction de ce qu’on veut faire, on a le choix entre une approche arithmétique/algébrique et une approche graphique/géométrique…
ne perdons pas ça de vue !

les logiciels mathématiques ne manquent pas, certains sont très puissants, mais la plupart privilégient telle ou telle approche, au mépris de ce décloisonnement… il y a toutefois une exception notable : l’excellent GeoGebra ! ce logiciel accumule les qualités : il est puissant, il est gratuit, il est intuitif (et pour cette raison il est utilisé dès le niveau collège), il permet des représentations graphiques complexes, mais surtout il exploite largement ce fameux « décloisonnement » ! nous l’utiliserons ici quand nous aurons besoin de vous présenter des graphiques (comme je l’ai déjà fait pour les courbes seinpathiques), mais rien ne vous empêche de le télécharger, si par hasard vous avez envie d’expérimenter par vous-même !